摘要：用向量来证明不等式.也是方法上的创新.这两种证法都体现了学生的大胆想象力.探究精神和解题机智.一个懂得如何学习的学生在课堂上的想象力是非常丰富的.一个好的教师也应该懂得怎样来培养和保护学生的想象力.有时候.学生的想象力可能是“天马行空 .甚至是荒唐的.这时候教师还要注意引导:解题是否浪费了重要的信息?能否开辟新的解题通道?解题多走了哪些思维回路?思维.运算能否变得简洁?是否有方法的创新?能否对问题蕴涵的知识进行纵向深入地探究.梳理知识的系统性?能否加强知识的横向联系.把问题所蕴涵孤立的知识“点 扩展到系统的知识“面 ?为什么有这样的问题.它和哪些问题有联系?能否受这个问题的启发.得到一些重要的结果.有规律性的发现?能否形成独到的新见解.有自己的小发明?等等.通过不断地想象.让学生的思维能够持续飞翔.从而不断培养学生丰富的想象力.

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