摘要：∴k≥.即k的最小值为．------------12分

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大小的k倍，

的方向逆时针旋转θ角得到，则我们称

经过一次（θ，k）延伸得到

=(1，0)
（1）向量

)延伸，分别得到向量

的坐标．
（2）向量

)延伸得到的最后一个向量
为

，（n∈N^*，n＞1），设点A_n（x_n，y_n），求A_n的极限位置A(

yn)
（3）向量

经过2次（θ，k）延伸得到向量

，其中k＞0，θ∈（0，π），若

恰能够构成一个三角形（即A₃与O重合），求θ，k的值．查看习题详情和答案>>

将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中A={a₁，a₂，…，a_n}，B={b₁，b₂，…，b_n}，C={c₁，c₂，…，c_n}，若A、B、C中的元素满足条件：c₁＜c₂＜…＜c_n，a_k+b_k=c_k，k=1，2，…，n，则称M为“完并集合”．
（1）若M={1，x，3，4，5，6}为“完并集合”，则x的一个可能值为

．（写出一个即可）
（2）对于“完并集合”M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，在所有符合条件的集合C中，其元素乘积最小的集合是

{6，10，11，12}

{6，10，11，12}

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将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中A={a₁，a₂，…，a_n}，B={b₁，b₂，…，b_n}，C={c₁，c₂，…，c_n}，若A、B、C中的元素满足条件：c₁＜c₂＜…＜c_n，a_k+b_k=c_k，k=1，2，…，n，则称M为“完并集合”．
（1）若M={1，x，3，4，5，6}为“完并集合”，则x的一个可能值为．（写出一个即可）
（2）对于“完并集合”M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，在所有符合条件的集合C中，其元素乘积最小的集合是．

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