摘要：在区间上的最小值为bx令an=ln(1+n)-bx.
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已知函数f(x)=ln(1+x)-x
（Ⅰ）求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）记f(x)在区间[0，n]（n∈N*）上的最小值为bx令an=ln(1+n)-bx.
（Ⅲ）如果对一切n，不等式
恒成立，求实数c的取值范围；
（Ⅳ）求证：
设f（x）是定义在区间D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两个实数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
（Ⅰ）试判断函数f1(x)=x2，f2=
(x＜0)是否为各自定义域上的C函数，并说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．记Sf=a1+a2+…+am对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明g（x）不是R上的C函数．
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（Ⅰ）试判断函数f1(x)=x2，f2=
| 1 | x |
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．记Sf=a1+a2+…+am对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明g（x）不是R上的C函数．
的单调区间；
（n∈N*）上的最小值为
, 
恒成立，求实数c的取值范围；
。
为常数．
在区间（0，2）上有唯一实数根；记此实数根为x（n），求x（n）的最大值．