摘要：由 |AM|=.|AN|=3得
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已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N*，使得2（am+an）=ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设bn=an-
，cn=
，若对于任意的n∈N*，不等式
-
≤0恒成立，求正整数m的最大值．
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（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N*，使得2（am+an）=ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设bn=an-
| n-3 |
| 2 |
| 2(n+3)an |
| 5n-1 |
| ||||||
31(1+
|
| 1 | ||
|
已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，设m，n，p，k都是正整数．
（1）求证：若m+n=2p，则am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
（2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？请说明理由；
（3）求使命题P：“若bn=aqn（a、q为常数，且aq≠0）对任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要条件．
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（1）求证：若m+n=2p，则am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
（2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？请说明理由；
（3）求使命题P：“若bn=aqn（a、q为常数，且aq≠0）对任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要条件．
