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（15分）一登月宇航员为估测月球的平均密度，该宇航员乘坐飞船在离月球表面高为h的圆轨道上飞行，并记下周期T，若已知月球的半径R和万有引力恒量G，该宇航员就可估测月球的平均密度ρ。有位同学帮他估测过程如下：
设月球质量为M，飞船质量为m.
由牛顿第二律知：
① 
② 由密度公式知
③
联立①②③得
你认为这位同学的结果是否正确，请作出结论“正确”或“错误”。若认为错误，请你写出正确的推断过程及结论。
查看习题详情和答案>>英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足
＝
(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为
( )
A．108 m/s2 B．1010 m/s2
C．1012 m/s2 D．1014 m/s2
【解析】设黑洞表面重力加速度为g，由万有引力定律可得g＝
，又有＝，
联立得g＝
＝1×1012 m/s2.C正确．
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如图12-3-3所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．
图12-3-3
①求该玻璃棒的折射率．
②若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．
解析 如图所示单色光照射到EF弧面上时刚好发
生全反射，由全反射的条件得C＝45°①
由折射定律得n＝
②
联立①②式得n＝
答案 ① ②能
 |
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解析 (1)小球从曲面上滑下，只有重力做功，由机械能守恒定律知：
mgh＝
mv
①
得v0＝
＝
m/s＝2 m/s.
(2)小球离开平台后做平抛运动，小球正好落在木板的末端，则
H＝gt2 ②
＝v1t ③
联立②③两式得：v1＝4 m/s
设释放小球的高度为h1，则由mgh1＝mv
得h1＝
＝0.8 m.
(3)由机械能守恒定律可得：mgh＝mv2
小球由离开平台后做平抛运动，可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则：
y＝gt2 ④
x＝vt ⑤
tan 37°＝
⑥
vy＝gt ⑦
v
＝v2＋v
⑧
Ek＝mv ⑨
由④⑤⑥⑦⑧⑨式得：Ek＝32.5h ⑩
考虑到当h>0.8 m时小球不会落到斜面上，其图象如图所示
答案 (1)2 m/s (2)0.8 m (3)Ek＝32.5h 图象见解析
查看习题详情和答案>>如图为一列横波某时刻的波形图，已知该波沿＋x方向连续传播，传播速度为2 m/s.
(1)求波上质点P的振动周期并画出从该时刻计时开始的振动图象．
(2)如图所示，在探究共振现象的实验中发现：当作用在装置上MN间的驱动力的频率与上述横波的频率相同时，MN间五个单摆中D摆恰好发生共振．现测得D摆摆线长l＝99.6 cm.摆球的直径d＝0.8 cm，求当地重力加速度g.(结果取两位有效数字)
【解析】：(1)由图象可以看出：λ＝4 m.
由T＝可解得：T＝＝s＝2 s.
由于t＝0时刻P点向上振动，则P点的振动图象如图所示：
(2)由T＝2π得：g＝
又L＝l＋
联立可得：
g＝m/s2
＝9.9 m/s2.
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