摘要:13.已知双曲线的右焦点为.则该双曲线的渐近线方程为 .

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一、选择题:

1,3,5

二、填空题

13.       14.190     15.②④            16.

三、解答题

17.(1)

                            …………4分

∵A为锐角,∴,∴

∴当时,                           …………6分

   (2)由题意知,∴

又∵,∴,∴,              …………8分

又∵,∴,                                …………9分

由正弦定理         …………12分

18.解:(I)由函数

                       …………2分

                              …………4分

                                                   …………6分

   (II)由

                            …………8分

,                                             …………10分

                                                  

故要使方程           …………12分

19.(I)连接BD,则AC⊥BD,

∵D1D⊥地面ABCD,∴AC⊥D1D

∴AC⊥平面BB1D1D,

∵D1P平面BB1D1D,∴D1P⊥AC.…………4分

   (II)解:设连D1O,PO,

∵D1A=D1C,∴D1O⊥AC,同理PO⊥AC,

又∵D1O∩PO=0,

∴AC⊥平面POD1 ………………6分

∵AB=2,∠ABC=60°,

∴AO=CO=1,BO=DO=

∴D1O=

                        …………9分

,                        …………10分

    …………12分

20.解:(I)当 ;                       …………1分

                                                            …………4分

验证

                     …………5分

   (II)该商场预计销售该商品的月利润为

                                                            …………7分

(舍去)……9分

综上5月份的月利润最大是3125元。                           …………12分

21.解:(I)∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2,                             …………1分

∴外接圆C以原点O为圆心,线段OA1为半径,故其方程为……3分

∴所求椭圆C1的方程是                            …………6分

   (II)直线PQ与圆C相切。

证明:设

 

 

 

∴直线OQ的方程为                            …………8分

因此,点Q的坐标为

                                                            …………10分

综上,当2时,OP⊥PQ,故直线PQ始终与圆C相切。        …………12分

22.解:(I)由题意知:                         …………2分

解得

                                         …………4分

   (II)

,                  …………6分

                                    …………8分

故数列             …………10分

   (III)若

从而

                           …………11分

即数列                                         …………13分

                             …………14分

 

 

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