摘要：(2)已知直线:.在上求一点.使以椭圆的焦点为焦点且过点

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已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率e=
2
2
，且其中一个焦点与抛物线y=
1
4
x2的焦点重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点S（-
1
3
，0）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点S(0，-
13
)的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)经过点P(1，
2
2
)，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线l：mx+ny+
1
3
n=0(m，n∈R)交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）它的两个焦点为F1（-5
3
，0），F2（5
3
，0），P为椭圆E上一点（点P在第三象限），且△F1 F2的周长等于20+10
3
．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若以点P为圆心的圆经过椭圆E的左顶点M与点C（-2，0），直线MP交圆P于另一点N，试在椭圆E上找一点A，使得
AM
•
AN
取得最小值，并求出最小值．
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)经过点P(1，
2
2
)，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线l：mx+ny+
1
3
n=0(m，n∈R)交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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