又BE⊥ B1C EF⊥ B1C BEF为二面角B-B1C-D 的平面角——青夏教育精英家教网——

摘要：又BE⊥ B1C EF⊥ B1C BEF为二面角B-B1C-D 的平面角

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如图所示，等腰△ABC的底边AB=6

，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
（1）求V（x）的表达式；
（2）当x为何值时，V（x）取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．查看习题详情和答案>>

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF=

．现有如下四个结论：
①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱锥A-BEF的体积为定值；
④异面直线AE、BF所成的角为定值，
其中正确结论的序号是

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如图所示，等腰△ABC的底边AB=6

，高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱柱P-ACFE的体积．
（1）求证：面PEF⊥面ACFE；
（2）求V（x）的表达式，并求当x为何值时V（x）取得最大值？查看习题详情和答案>>

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，长度为定值的线段EF在线段B₁D1上滑动，现有五个命题如下：
①AC⊥BE；
②EF∥平面A₁BD；
③直线AE与BF所成角为定值；
④直线AE与平面BD₁所成角为定值；
⑤三棱锥A-BEF的体积为定值．
其中正确命题序号为

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（2012•莆田模拟）如图，AB⊥BC，BC⊥CD，AB=BC=CD=1，AD=

，E、F分别是线段AC、AD的中点，连接BE、EF、FB、BD．
（1）请观察图形直接写出两对不同的线面垂直关系，并任选其中一对加以证明；
（2）试求直线BD与平面BEF所成的角的大小．

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