（理）已知正方体ABCD一A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则BC₁与DB₁的距离为（    ）

A．       B．　             C．　     D．

如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点P，Q，R分别是棱AB，CC₁，D₁A₁的中点．

（1）求证： B₁D^平面PQR；

（2）设二面角B₁－PR－Q的大小为q ，求|cosq |．

（14分）已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为棱AB的中点，求：

（Ⅰ）D₁E与平面BC₁D所成角的大小；

（Ⅱ）二面角D－BC₁－C的大小；

（Ⅲ）异面直线B₁D₁与BC₁之间的距离．

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为棱AB的中点，求：

（Ⅰ）D₁E与平面BC₁D所成角的大小；

（Ⅱ）二面角D－BC₁－C的大小；

（Ⅲ）异面直线B₁D₁与BC₁之间的距离．