（1）试求m的值，并分别写出x′和y′用x、y表示的关系式；

（2）将（x，y）作为点P的坐标，（x′，y′）作为点Q的坐标，上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q.

当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程.

（3）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在c 该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由.

若把函数y = f ( x )的图象作平移，可以使图象上的点P（1，0）变换成点
Q（2，2），则函数f ( x )的图象经此变换后所得图象对应的函数为（　　 ）

(A)   y = f ( x－1 ) + 2　　　　   (B)   y = f ( x－1 )－2

(C)   y = f ( x + 1 ) + 2　　　　   (D)   y = f ( x + 1 )－2

(A)   y = f ( x－1 ) + 2　　　　   (B)   y = f ( x－1 )－2

(C)   y = f ( x + 1 ) + 2　　　　   (D)   y = f ( x + 1 )－2

如图6所示，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p＞0)上.

图6

（1）求抛物线E的方程；

（2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q，证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.