摘要：当时..所以又.

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中，F₁（-c，0）（c＞0）是椭圆的左焦点，A（a，0），B（0，b）分别是椭圆的右顶点和上顶点，点O是椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的投影．
（Ⅰ）求证：当a取定值时，点H必为定点；
（Ⅱ）如图所示，当点P在第二象限，以OP为直径的圆与直线AB相切，且四边形ABPH的面积等于

，求椭圆的标准方程．

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已知m>1，直线，椭圆C：，、分别为椭圆C的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程;

（Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.[

【解析】第一问中因为直线经过点（，0），所以＝，得.又因为m>1，所以，故直线的方程为

第二问中设，由，消去x，得，

则由，知<8,且有

由题意知O为的中点.由可知从而，设M是GH的中点，则M（）.

由题意可知，2|MO|<|GH|,得到范围

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某地今年年初有居民住房面积为am²，其中需要拆除的旧房面积占了一半．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm²的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．
（1）如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，再过多少年能拆除所有需要拆除的旧住房？
下列数据供学生计算时参考：

1.1⁹=2.38	1.0049⁹=1.04
1.1¹⁰=2.6	1.0049¹⁰=1.05
1.1¹¹=2.85	1.0049¹¹=1.06

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某地今年年初有居民住房面积为m²，其中需要拆除的旧房面积占了一半，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm²的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．
（1）如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧房？
下列数据供计算时参考：

1.1⁹=2.38	1.0049⁹=1.04
1.1¹⁰=2.6	1.0049¹⁰=1.05
1.1¹¹=2.85	1.0049¹¹=1.06

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某地今年年初有居民住房面积为am²，其中需要拆除的旧房面积占了一半．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm²的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．
（1）如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，再过多少年能拆除所有需要拆除的旧住房？
下列数据供学生计算时参考：
1.1⁹=2.38 1.0049⁹=1.04
1.1¹⁰=2.6 1.0049¹⁰=1.05
1.1¹¹=2.85 1.0049¹¹=1.06

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