摘要：③无理函数或形如这类函数.如取自然对数之后可变形为.对两边求导可得.高中数学第十五章 复数考试内容: 复数的概念． 复数的加法和减法． 复数的乘法和除法． 数系的扩充．考试要求:(1)了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义．(2)掌握复数代数形式的运算法则.能进行复数代数形式的加法.减法.乘法.除法运算．(3)了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想．
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（2012•葫芦岛模拟）我们常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导得到：
•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
•f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
•f′（x）]，运用此方法求得函数y=x
的一个单调递增区间是（ ）
| 1 |
| y |
| 1 |
| f(x) |
| 1 |
| f(x) |
| 1 |
| x |
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（2012•江苏二模）若函数f（x）在（0，+∞）上恒有xf′（x）＞f（x）成立（其中f′（x）为f（x）的导函数），则称这类函数为A类函数．
（1）若函数g（x）=x2-1，试判断g（x）是否为A类函数；
（2）若函数h(x)=ax-3-lnx-
是A类函数，求函数h（x）的单调区间；
（3）若函数f（x）是A类函数，当x1＞0，x2＞0时，证明f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）．
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（1）若函数g（x）=x2-1，试判断g（x）是否为A类函数；
（2）若函数h(x)=ax-3-lnx-
| 1-a | x |
（3）若函数f（x）是A类函数，当x1＞0，x2＞0时，证明f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）．
的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得：
,再两边同时求导得
，于是得到：
，运用此方法求得函数
的一个单调递增区间是( )
B．
C．
D．
•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
•f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
•f′（x）]，运用此方法求得函数y=
的一个单调递增区间是（ ）
函数
，则它是周期函数，这类函数的最小正周期是 
B．
C．
D．