摘要：①棱柱的各个侧面都是平行四边形.所有的侧棱都相等,直棱柱的各个侧面都是矩形,正棱柱的各个侧面都是全等的矩形.②棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形.③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形.注:①棱柱有一个侧面和底面的一条边垂直可推测是直棱柱. (×)(直棱柱不能保证底面是钜形可如图)②棱柱有一条侧棱和底面垂直.⑷平行六面体:定理一:平行六面体的对角线交于一点.并且在交点处互相平分.[注]:四棱柱的对角线不一定相交于一点.定理二:长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和.
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已知各个面都是平行四边形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′
（1）化简
+
+
，并在图形中标出其结果；
（2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点，且BN：NC′=3：1，设
=α
+β
+γ
，试求α，β，γ的值．
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（1）化简
| 1 |
| 2 |
| AA′ |
| BC |
| 2 |
| 3 |
| AB |
（2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点，且BN：NC′=3：1，设
| MN |
| AB |
| AD |
| AA′ |
已知各个面都是平行四边形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′
（1）化简
，并在图形中标出其结果；
（2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点，且BN：NC′=3：1，设
，试求α，β，γ的值．
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（1）化简
，并在图形中标出其结果；（2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点，且BN：NC′=3：1，设
，试求α，β，γ的值．查看习题详情和答案>>
有四个命题：
（1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；
（3）直四棱柱是直平行六面体；（4）若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，则棱锥是正棱锥．
以上真命题的个数有（ ）
（1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；
（3）直四棱柱是直平行六面体；（4）若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，则棱锥是正棱锥．
以上真命题的个数有（ ）
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