摘要:例题1.磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具.它的驱动系统简化为如下模型.固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框.电阻为R.金属框置于xOy平面内.长边MN长为l.平行于y轴.宽为d的NP边平行于x轴.如图1所示.列车轨道沿Ox方向.轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场.磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布.其空间周期为λ.最大值为B0.如图2所示.金属框同一长边上各处的磁感应强度相同.整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移.设在短暂时间内.MN.PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略.并忽略一切阻力.列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶.某时刻速度为v(v<v0).

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1.  C    2. B     3. C      4. ABC   5.  AC

6.  AD    7. C     8. AB      9. D    10.   A

11. 0.63

12. 镇流器的自感现象  断开瞬间  只有在电路刚断开时才能产生很高的自感电动势使人产生触电的感觉

13. Br2ω/2 ,0

14. 解:(1)由题意知,带电粒子从C孔进入,与筒壁碰撞两次再从C孔射出经历的时间为最短,由,粒子由C孔进入磁场,在磁场中做匀速圆周运动的速度,由,即,得

(2)粒子从的加速度为,粒子从的时间为;粒子在磁场中运动的时间为,将(1)求得的B值代入,得,求得

15. 解:(1)感应电动势的最大值:

(2)由欧姆定律得电流的最大值:=0.16A

电流的有效值=0.11A

(3)用电器上消耗的电功率:

16. 解:(1)ab脱离EF前,电路中的磁通量的变化为

平均感应电动势为

(2)ab脱离EF时,回路中通过电流最大,即

ab脱离EF后,电路中不在有电流,并且ab倒下过程中只有小球的重力做功,机械能守恒,即

ab上各处切割磁感线的速度是不同的,其等效切割速度应等于ab中点的速度

联立解得

17.解:(1)经过时间后,MN运动的距离为,由图可知直导线MN在闭合回路中的有效长度为

    此时感应电动势的瞬时值:(V)

(2)此时闭合回路中的总长度为:

                                  

闭合回路中的总电阻:

根据全电路的欧姆定律,电流大小:(A),由右手定律可得电流方向在闭合回路中是逆时针方向

(3)此时MN中不在闭合回路中的导线MP的长度为

产生的电动势(V)

在闭合回路中的导线PN两端电压(V)

所以MN两端的电压

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