由万有引力提供物体的重力得:——青夏教育精英家教网—

摘要：由万有引力提供物体的重力得:

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一、选择题

1、根据图象分析：若沿x轴作匀速运动，通过图1分析可知，y方向先减速后加速；若沿y轴方向作匀速运动，通过图2分析可知，x方向先加速后减速。

答案：B

2、乙船能到达A点，则vcos60⁰=u，

过河时间t满足：t = H/（ vsin60⁰）, 甲、乙两船沿垂直于河岸方向的分速度相同，故过河时间相同。在t时间内甲船沿河岸方向的位移为s= （vcos60⁰ + u ）t=。

答案：D

3、根据万有引力定律：，得：T=

答案：A

4、质点在A、B、C、D四点离开轨道，分别做下抛、平抛、上抛、平抛运动。很明显，在A点离开轨道比在C、D两点离开轨道在空间时间短。通过计算在A点下抛落地时间为t_A=（6-4）s，在B点平抛落地时间t_B=4s，显然，在A点离开轨道后在空中时间最短。根据机械能守恒，在D刚抛出时机械能最大，所以落地时速度最大。

答案：AD

5、在轨道上向其运行方向弹射一个物体，由于质量远小于空间站的质量，空间站仍沿原方向运动。根据动量守恒，弹出后一瞬间，空间站沿原运行方向的速度变小，提供的向心力（万有引力）大于需要的向心力，轨道半径减小，高度降低，在较低的轨道上运行速率变大，周期变小。

答案：C

6、当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知，小球速度不变；但圆周运动的半径减小，需要的向心力变大，向心加速度变大，绳子上的拉力变大。

答案：BD

7、根据万有引力定律：可得：M=,可求出恒星质量与太阳质量之比，根据可得：v=,可求出行星运行速度与地球公转速度之比。

答案：AD

8、卫星仍围绕地球运行，所以发射速度小11.2km/s；最大环绕速度为7.9km/s，所以在轨道Ⅱ上的速度小于7.9km/s；根据机械能守恒可知：卫星在P点的速度大于在Q点的速度；卫星在轨道Ⅰ的Q点是提供的向心力大于需要的向心力，在轨道Ⅱ上Q点是提供的向心力等于需要的向心力，所以在Q点从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须增大速度。

答案：CD

9、同步卫星随地球自转的方向是从东向西，把同步卫星从赤道上空3.6万千米、东经103°处，调整到104°处，相对于地球沿前进方向移动位置，需要增大相对速度，所以应先下降高度增大速度到某一位置再上升到原来的高度。

答案：A

10、开始转动时向心力由静摩擦力提供，但根据F=mrω²可知，B需要的向心力是A的两倍。所以随着转速增大，B的摩擦力首先达到最大静摩擦力。继续增大转速，绳子的张力增大，B的向心力由最大静摩擦力提供，A的向心力由静摩擦力和绳子的张力的合力提供，随着转速的增大，B需要的向心力的增量（绳子张力的增量）比A需要的向心力的增量大，因而A指向圆心的摩擦力逐渐减小直到为0然后反向增大到最大静摩擦力。所以，B受到的静摩擦力先增大，后保持不变；A受到的静摩擦力是先减小后增大；A受到的合外力就是向心力一直在增大。

答案：BD

二、填空题

11、圆盘转动时，角速度的表达式为ω= ， T为电磁打点计的时器打点的时间间隔，r为圆盘的半径，x₂、x₁是纸带上选定的两点分别对应米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数（含两点）。地纸带上选取两点（间隔尽可能大些）代入上式可求得ω= 6.8rad/s。

12、 (1)斜槽末端切线方向保持水平；从同一高度。

（2）设时间间隔为t, x = v₀t， y₂-y₁=gt² ，解得: v₀=.将x=20.00cm，y₁=4.70cm， y₂=14.50cm代入求得v₀=2m/s

三、计算题

13．解：⑴在行星表面，质量为m的物体的重力近似等于其受到的万有引力，则

得：

⑵行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度，做匀速圆周运动的向心力是万有引力提供的，则

v₁=　　　　　　　　　

得：　

14．解析：用r表示飞船圆轨道半径,有r =R +H=6.71×l0⁶m．

由万有引力定律和牛顿定律，得 , 式中M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船绕地球运行的周期，G表示万有引力常量．

利用及上式, 得，代入数值解得T=5.28×10³s,

出舱活动时间t=25min23s=1523s, 航天员绕行地球角度 =104⁰

15．解：（1）这位同学对过程的分析错误，物块先沿着圆柱面加速下滑，然后离开圆柱面做斜下抛运动，离开圆柱面时的速率不等于。

（2）a、设物块离开圆柱面时的速率为,

解得：

（2）b、由：得：

落地时的速率为

16.解：对子弹和木块应用动量守恒定律：

所以

对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，

取水平面为零势能面：有

所以

由平抛运动规律有：

解得:

所以，当R = 0.2m时水平距离最大

最大值S_max= 0.8m。

17．解：（1）

（2）设人在B₁位置刚好看见卫星出现在A₁位置，最后

在B₂位置看到卫星从A₂位置消失，

OA₁=2OB₁

有 ∠A₁OB₁=∠A₂OB₂=π/3

从B₁到B₂时间为t

则有

18．解: （1）设 A、B的圆轨道半径分别为、，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设其为。由牛顿运动定律，有

设 A、B之间的距离为，又，由上述各式得

， ①

由万有引力定律，有

将①代入得

令

比较可得

②

（2）由牛顿第二定律，有

③

又可见星 A的轨道半径

④

由②③④式解得

⑤

（3）将代入⑤式，得

代入数据得

⑥

，将其代入⑥式得

⑦

可见，的值随 n的增大而增大，试令，得

⑧

若使⑦式成立，则 n 必大于 2，即暗星 B 的质量必大于，由此得出结

论：暗星有可能是黑洞。

阅读下列材料，提出并解决问题．

　　据《科技日报》报道：英国伦敦大学科学家最新测算表明，被称为地核的地球最内层的温度可达5500℃，这一结果大大高出早先的一些估算．

　　地球内部是一种层状结构，由表及里分别划分为地壳、地幔和地核，主要由铁元素组成的地核又细分为液态外核和固态内核，其中外核距地球表面约为2900 km，地核距地球表面如此之深，直接测量其温度几乎是不可能的，为此科学家提出，如果能估计出地核主要成分铁元素的熔点，特别是固态内核和液态外核交界处的熔融温度，那么就可以间接得出地核温度的高低．

　　地核中铁元素处于极高压力环境中，其熔点比其位于地表时的1 800 ℃要高出许多，伦敦大学学院的研究人员在研究中采用了新的研究方法来估算巨大压力下铁的熔点变化情况，研究人员最终估算认为，地核的实际温度可能在5 500℃．

(1)至少提出三个与此文有关的物理知识或方法的问题(不必回答问题，提问要简单明了，每一问不超过15字)

①_____________________________________；

②_____________________________________；

③_____________________________________；

④_____________________________________．

(2)若地核的体积约为整个地球体积的a％，地核质量约为地球质量的b％，试估算地核的平均密度为________．(可提供的数据还有：地球自转角速度ω，地球自转周期T，地球半径R，地球表面处的重力加速度g，万有引力常量)

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阅读下列材料，并提出和解决问题．

　　据《科技日报》报道：英国伦敦大学科学家最新测算表明，被称为地核的地球最内层的温度可达5 500℃，这一结果大大高出早先的一些估算．

　　地球内部是一种层状结构，由表及里分别划分为地壳、地幔和地核，主要由铁元素组成．地核又细分为液态外核和固态内核，其中外核距地球表面约为2 900 km．地核距地球表面如此之深，直接测量其温度几乎是不可能的，为此科学家提出，如果能估计出地核主要成分铁元素的熔点，特别是固态内核和液态外核交界处的熔融温度，那么就可以间接得出地核温度的高低．

　　地核中铁元素处于极高压力环境中，其熔点比其位于地表时的1 800℃要高出许多，伦敦大学学院的研究人员在研究中采用了新的研究方法，来估算巨大压力下铁的熔点变化情况，研究人员最终估算认为，地核的实际温度可能在5 500℃左右．

(1)至少提出三个与此文有关的物理知识或方法的问题(不必回答问题，提问要简单明了，每一问不超过15字)．

①___________________________．

②___________________________

③___________________________

④___________________________

(2)若地核的体积约为整个地球体积的a％，地核质量约为地球质量的b％，试估算地核的平均密度为________(可提供的数据还有：地球自转角速度ω，地球自转周期T，地球半径R，地球表面处的重力加速度g，万有引力常量)．

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第Ⅰ卷（选择题　共31分）

一、单项选择题．本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意．

1. 关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是[来源:Www..com]

A．安培首先发现了电流的磁效应

B．伽利略认为自由落体运动是速度随位移均匀变化的运动

C．牛顿发现了万有引力定律，并计算出太阳与地球间引力的大小

D．法拉第提出了电场的观点，说明处于电场中电荷所受到的力是电场给予的

2．如图为一种主动式光控报警器原理图，图中R₁和R₂为光敏电阻，R₃和R₄为定值电阻．当射向光敏电阻R₁和R₂的任何一束光线被遮挡时，都会引起警铃发声，则图中虚线框内的电路是

A．与门 B．或门 C．或非门 D．与非门

3．如图所示的交流电路中，理想变压器原线圈输入电压为U₁，输入功率为P₁，输出功率为P₂，各交流电表均为理想电表．当滑动变阻器R的滑动头向下移动时

A．灯L变亮 B．各个电表读数均变大

C．因为U₁不变，所以P₁不变D．P₁变大，且始终有P₁= P₂

4．竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度v₀从A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力．下列说法中不正确的是

A．在B点时，小球对圆轨道的压力为零

B．B到C过程，小球做匀变速运动

C．在A点时，小球对圆轨道压力大于其重力

D．A到B过程，小球水平方向的加速度先增加后减小

5．如图所示，水平面上放置质量为M的三角形斜劈，斜劈顶端安装光滑的定滑轮，细绳跨过定滑轮分别连接质量为m₁和m₂的物块．m₁在斜面上运动，三角形斜劈保持静止状态．下列说法中正确的是

A．若m₂向下运动，则斜劈受到水平面向左摩擦力

B．若m₁沿斜面向下加速运动，则斜劈受到水平面向右的摩擦力

C．若m₁沿斜面向下运动，则斜劈受到水平面的支持力大于（m₁+ m₂+M）g

D．若m₂向上运动，则轻绳的拉力一定大于m₂g

二、多项选择题．本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．

6．木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星．观察测出：木星绕太阳作圆周运动的半径为r₁、周期为T₁；木星的某一卫星绕木星作圆周运动的半径为r₂、周期为T₂．已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件

A．能求出木星的质量

B．能求出木星与卫星间的万有引力

C．能求出太阳与木星间的万有引力

D．可以断定

7．如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场．一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线．关于带电小球的运动，下列说法中正确的是

A．OAB轨迹为半圆

B．小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向

C．小球在整个运动过程中机械能守恒

D．小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等

8．如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v₁，木板速度为v₂，下列结论中正确的是

A．上述过程中，F做功大小为　　　　　　　　　　　　

B．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长

C．其他条件不变的情况下，M越大，s越小

D．其他条件不变的情况下，f越大，滑块与木板间产生的热量越多

9．如图所示，两个固定的相同细环相距一定的距离，同轴放置，O₁、O₂分别为两环的圆心，两环分别带有均匀分布的等量异种电荷．一带正电的粒子从很远处沿轴线飞来并穿过两环．则在带电粒子运动过程中

A．在O₁点粒子加速度方向向左

B．从O₁到O₂过程粒子电势能一直增加

C．轴线上O₁点右侧存在一点，粒子在该点动能最小

D．轴线上O₁点右侧、O₂点左侧都存在场强为零的点，它们关于O₁、O₂连线中点对称

第Ⅱ卷（非选择题　共89分）

三、简答题：本题分必做题（第lO、11题)和选做题(第12题)两部分，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置．

必做题

10．测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图所示的装置，图中长木板水平固定．

（1）实验过程中，电火花计时器应接在 ▲ （选填“直流”或“交流”）电源上．调整定滑轮高度，使 ▲ ．

（2）已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间动摩擦因数μ= ▲ ．

（3）如图为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．从纸带上测出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₅=8.42cm，x₆=9.70cm．则木块加速度大小a= ▲ m/s²(保留两位有效数字)．

11．为了测量某电池的电动势 E（约为3V）和内阻 r，可供选择的器材如下：

A．电流表G₁（2mA 100Ω） B．电流表G₂（1mA 内阻未知）

C．电阻箱R₁（0~999.9Ω） D．电阻箱R₂（0~9999Ω）

E．滑动变阻器R₃（0~10Ω 1A） F．滑动变阻器R₄（0~1000Ω 10mA）

G．定值电阻R₀（800Ω 0.1A） H．待测电池

I．导线、电键若干

（1）采用如图甲所示的电路，测定电流表G₂的内阻，得到电流表G₁的示数I₁、电流表G₂的示数I₂如下表所示：

I₁（mA）	0.40	0.81	1.20	1.59	2.00
I₂（mA）	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00

根据测量数据，请在图乙坐标中描点作出I₁—I₂图线．由图得到电流表G₂的内阻等于

▲ Ω．

（2）在现有器材的条件下，测量该电池电动势和内阻，采用如图丙所示的电路，图中滑动变阻器①应该选用给定的器材中 ▲ ，电阻箱②选 ▲ （均填写器材代号）．

（3）根据图丙所示电路，请在丁图中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．

12．选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答，则按A、B两小题评分．)

A．(选修模块3-3)(12分)

（1）下列说法中正确的是 ▲

A．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力

B．扩散运动就是布朗运动

C．蔗糖受潮后会粘在一起，没有确定的几何形状，它是非晶体

D．对任何一类与热现象有关的宏观自然过程进行方向的说明，都可以作为热力学第二定律的表述

（2）将1ml的纯油酸加到500ml的酒精中，待均匀溶解后，用滴管取1ml油酸酒精溶液，让其自然滴出，共200滴．现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为200cm²，则估算油酸分子的大小是 ▲ m（保留一位有效数字）．

（3）如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB=h，大气压强为p₀，重力加速度为g．

①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；

②设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定量理想气体的内能仅由温度决定）．

B．(选修模块3-4)(12分)

（1）下列说法中正确的是 ▲

A．照相机、摄影机镜头表面涂有增透膜，利用了光的干涉原理

B．光照射遮挡物形成的影轮廓模糊，是光的衍射现象

C．太阳光是偏振光

D．为了有效地发射电磁波，应该采用长波发射

（2）甲、乙两人站在地面上时身高都是L₀, 甲、乙分别乘坐速度为0.6c和0.8c（c为光速）的飞船同向运动，如图所示．此时乙观察到甲的身高L ▲ L₀；若甲向乙挥手，动作时间为t₀，乙观察到甲动作时间为t₁，则t₁ ▲ t₀（均选填“>”、“ =” 或“<”）．

（3）x=0的质点在t=0时刻开始振动，产生的波沿x轴正方向传播，t₁=0.14s时刻波的图象如图所示，质点A刚好开始振动．

①求波在介质中的传播速度；

②求x=4m的质点在0.14s内运动的路程．

C．(选修模块3-5)(12分)

（1）下列说法中正确的是 ▲

A．康普顿效应进一步证实了光的波动特性

B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的

C．经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征

D．天然放射性元素衰变的快慢与化学、物理状态有关

（2）是不稳定的，能自发的发生衰变．

①完成衰变反应方程 ▲ ．

②衰变为，经过 ▲ 次α衰变， ▲ 次β衰变．

（3）1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．科学研究表明其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核．设α粒子质量为m₁，初速度为v₀，氮核质量为m₂，质子质量为m₀, 氧核的质量为m₃，不考虑相对论效应．

①α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？

②求此过程中释放的核能．

四、计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

13．如图所示，一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为v₀，球静止时绳与水平方向夹角为α．某时刻绳突然断裂，氢气球飞走．已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v，可以表示为f=kv（k为已知的常数）．则

（1）氢气球受到的浮力为多大？

（2）绳断裂瞬间，氢气球加速度为多大？

（3）一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动，其水平方向上的速度与风速v₀相等，求此时气球速度大小（设空气密度不发生变化，重力加速度为g）．

14．如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L．有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左边界与ab边平行．线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区．

（1）若线框以速度v匀速穿过磁场区，求线框在离开磁场时ab两点间的电势差；

（2）若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过t₁时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率；

（3）若线框以初速度v₀进入磁场，且拉力的功率恒为P₀．经过时间T，cd边进入磁场，此过程中回路产生的电热为Q．后来ab边刚穿出磁场时，线框速度也为v₀，求线框穿过磁场所用的时间t．

15．如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO₁=2R，圆筒轴线与磁场平行．圆筒用导线通过一个电阻r₀接地，最初金属圆筒不带电．现有范围足够大的平行电子束以速度v₀从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e．

（1）若电子初速度满足，则在最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O₁两侧的范围是多大？

（2）当圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r₀的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用，求此时金属圆筒的电势φ和电子到达圆筒时速度v（取无穷远处或大地电势为零）．

（3）在（2）的情况下，求金属圆筒的发热功率．

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