摘要:不存在,
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若存在常数L,使得对任意x1,x2∈I且x1≠x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤L|x1-x2|,则称函数f(x)在区间I上满足L-条件.
(1)求证:正弦函数f(x)=sinx在开区间(0,
)上满足L-条件;
(2)如果存在实数M,使得|f'(x)|≤M在区间I上恒成立,那么函数f(x)在I上是否满足L-条件?若满足,给出证明;若不满足,举出反例.
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(1)求证:正弦函数f(x)=sinx在开区间(0,
π | 2 |
(2)如果存在实数M,使得|f'(x)|≤M在区间I上恒成立,那么函数f(x)在I上是否满足L-条件?若满足,给出证明;若不满足,举出反例.
若存在常数L,使得对任意x1,x2∈I且x1≠x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤L|x1-x2|,则称函数f(x)在区间I上满足L-条件.
(1)求证:正弦函数f(x)=sinx在开区间上满足L-条件;
(2)如果存在实数M,使得|f'(x)|≤M在区间I上恒成立,那么函数f(x)在I上是否满足L-条件?若满足,给出证明;若不满足,举出反例.
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在研究并行计算的基本算法时,有以下简单模型问题:用计算机求n个不同的数v1,v2,…vn的和。计算开始前,n个数存贮在n台由网络连接的计算机中,每台机器存一个数,计算开始后,在一个单位时间内,每台机器至多到一台其他机器中读数据,并与自己原有数据相加得到新的数据,各台机器可同时完成上述工作。为了用尽可能少的单位时间,使各台机器都得到这n个数的和,需要设计一种读和加的方法。比如n=2时,一个单位时间即可完成计算,方法可用下表表示:
(1)当n=4时,至少需要多少个单位时间可完成计算?把你设计的方法填入下表;
(2)当n=128时,要使所有机器都得到,至少需要多少个单位时间可完成计算?(结论不要求证明)。
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