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摘要：(2)正三棱锥的侧面面积=,记侧面与底面所成二面角为,则由射影面积法得,所以.
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如图，设三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，三个侧面与底面所成的二面角O-AB-C，O-BC-A，O-CA-B分别等于α
1
，α
2
，α
3
．记△OAB，△OBC，△OCA，△ABC的面积分别为S
1
，S
2
，S
3
，S，则下列四个命题：（1）S
i
=Scosα
i
（i=1，2，3）（2）若∠BAO=∠CAO=45°，则∠BAC=60°（3）S
2
=S
1
2
+S
2
2
+S
3
2
．（4）α
1
，α
2
，α
3
的取值可以分别是30°，45°，60°．
其中正确命题的序号是
（填上所有正确命题的序号）
查看习题详情和答案>>
（2010•上饶二模）如图，设三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，三个侧面与底面所成的二面角O-AB-C，O-BC-A，O-CA-B分别等于α
1
，α
2
，α
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．记△OAB，△OBC，△OCA，△ABC的面积分别为S
1
，S
2
，S
3
，S，则下列四个命题：（1）S
i
=Scosα
i
（i=1，2，3）（2）若∠BAO=∠CAO=45°，则∠BAC=60°（3）S
2
=S
1
2
+S
2
2
+S
3
2
．（4）α
1
，α
2
，α
3
的取值可以分别是30°，45°，60°．
其中正确命题的序号是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
（填上所有正确命题的序号）
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（2010•上饶二模）如图，设三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，三个侧面与底面所成的二面角O-AB-C，O-BC-A，O-CA-B分别等于α1，α2，α3．记△OAB，△OBC，△OCA，△ABC的面积分别为S1，S2，S3，S，则下列四个命题：（1）Si=Scosαi（i=1，2，3）（2）若∠BAO=∠CAO=45°，则∠BAC=60°（3）S2=S12+S22+S32．（4）α1，α2，α3的取值可以分别是30°，45°，60°．