摘要：所以可设点的坐标为．

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在直角坐标系中，直线L₁的解析式为y=2x-1，直线L₂过原点且L₂与直线
L₁交于点P（-2，a）．
（1）试求a的值；
（2）试问点（-2，a）可以看作是怎样的二元一次方程组所求得的？（结合题意给出解答）
（3）设直线L₁与x轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？试试看．

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在直角坐标系中，直线L₁的解析式为y=2x-1，直线L₂过原点且L₂与直线
L₁交于点P（-2，a）．
（1）试求a的值；
（2）试问点（-2，a）可以看作是怎样的二元一次方程组所求得的？（结合题意给出解答）
（3）设直线L₁与x轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？试试看．

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在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P只做向右或向上运动，则运动1s后它可以到达（0，1）、（1，0）两个整点；它运动2s后可以到达（2，0）、（1，1）、（0，2）三个整点；运动3s后它可以到达（3，0）、（2，1）、（1，2）、（0，3）四个整点；…
请探索并回答下面问题：
（1）当整点P从点O出发4s后可以到达的整点共有

个；
（2）在直角坐标系中描出：整点P从点O出发8s后所能到达的整点，并观察这些整点，说出它们在位置上有什么特点？
（3）当整点P从点O出发

s后可到达整点（13，5）的位置．

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如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，

）为圆心，以2

为半径作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴的负半轴于点C，连接AM、AC、AD．
（1）设L是过点A的直线，它与⊙M相交于点N，若△ACN是等腰三角形，则满中条件的直线L有几条试写出所有满足条件的L的解析式，并在图②中画出直线L．（如果不止一条，则可以用L₁、L₂、L₃，…表示）；
（2）在（1）的条件下，若直线L是某个一次函数的图象，它与y轴交于点S，连接MN，并且不再连接其它点，问是否存在一个三角形，使它总与△MSN相似，证明你的结论；
（3）在（2）的条件下求线段SM的长．

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如图，在平面直角坐标系中，以点M（0， $数学公式$ ）为圆心，以2 $数学公式$ 为半径作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴的负半轴于点C，连接AM、AC、AD．
（1）设L是过点A的直线，它与⊙M相交于点N，若△ACN是等腰三角形，则满中条件的直线L有几条试写出所有满足条件的L的解析式，并在图②中画出直线L．（如果不止一条，则可以用L₁、L₂、L₃，…表示）；
（2）在（1）的条件下，若直线L是某个一次函数的图象，它与y轴交于点S，连接MN，并且不再连接其它点，问是否存在一个三角形，使它总与△MSN相似，证明你的结论；
（3）在（2）的条件下求线段SM的长．

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