已知k是一元二次方程y（y-1）=y的解，则反比例函数的解析式为________．

（本小题9分）
如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y = kx + b〔k < 0〕与x轴交于点A.

【小题1】（1）求反比例函数的解析式；
【小题2】（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点
的横坐标为3时，求△COD的面积.

（本小题满分12分）
如图，反比例函数的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：

【小题1】（1）写出A点的坐标；
【小题2】（2）求反比例函数的解析式；
【小题3】（3）若点A绕坐标原点O旋转90°后得到点C，请写出点C的坐标；并求出直线BC的解析式．