摘要：OB= = . ∴OA=OB 同理可得OP=OQ. 所以四边形APBQ一定是平行四边形. ②四边形APBQ可能是矩形 m,n应满足的条件是mn=k 四边形APBQ不可能是正方形理由:点A,P不可能达到坐标轴,即∠POA≠900.

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如图，点O是等边△ABC内一点，∠α=150°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD、OA，则可得△OCD为等边三角形．
（1）求∠ADO的度数；
（2）若OB=8，OC=6，求cos∠AOD的值．

阅读材料：如图，已知OB平分∠ABD，OC平分∠ACD，问：∠A、∠D、∠O之间是否存在某种确定的数量关系．
解：由三角形内角和等于180°，得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3　　　　①
同理可得：∠D+∠4=∠O+∠2　②
由式子①和②可知，∠A、∠D、∠O之间的一个确定的数量关系为 2∠O．