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如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2 kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时，两车自动分离)，甲车上表面光滑，乙车上表面粗糙。一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1 kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态。现剪断细线，已知当弹簧恢复原长时物块P的速度为4 m/s，滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，求：滑块P和乙车最终运动的速度为多大？
光滑绝缘水平面上有甲、乙、丙三个很小的金属球，质量均为m，甲不带电，乙带电量为+q，丙带电量为+| 1 |
| 2 |
| mv0 |
| qB0 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
注意：下面求解的位置坐标，都要化简为关于磁场区域半径R的表达式．
（1）试求乙在左侧磁场中圆周运动圆弧
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| EO |
（2）若甲、乙相碰在O点时，丙从磁场边界
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| ADC |
（3）若甲、乙相碰在O点时，丙从第一象限内磁场中的某点H，以速率v0射出后，恰好能在（2）问中的G点和乙球相碰，碰撞瞬间，乙、丙速度互换，此后乙又和甲在某点I发生了碰撞．试求I点坐标（x3、y3）．
（10分）在足够大的光滑水平桌面上，左端固定一竖直挡板。一轻弹簧左端与挡板相连，右端与木块相连。木块的质量为m（可视为质点），右端与一轻细线连接，细线绕过光滑的质量不计的定滑轮，系统处于静止状态。在下列情况中弹簧都处于弹性限度内，不计空气阻力及线的形变， 重力加速度为g。
（1）甲图中，在细线的另一端加一竖直向下的大小为F的恒力，木块离开初始位置O由静止开始向右运动，弹簧被拉伸。已知木块通过P点时速度大小为v，O、P两点间的距离为s。试求木块被拉至P点时弹簧的弹性势能EP；
（2）如果在线的一端不是施加恒力，而是悬挂一个质量为M的钩码，如图乙，木块也从初始位置O由静止开始向左运动，试求木块通过P点时的速度大小
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如图甲所示，水平面上有一个多匝圆形线圈，通过导线与倾斜导轨上端相连，线圈内存在随时间均匀增大的匀强磁场，磁场沿竖直方向，其磁感应强度B1随时间变化图象如图乙所示．倾斜平行光滑金属导轨MN、M′N′相距l，导轨平面与水平面夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中；一导体棒PQ垂直于导轨放置，且始终保持静止．已知导轨相距l=0.2m，θ=37°；线圈匝数n=50，面积S=0.03m2，线圈总电阻R1=0.2Ω；磁感应强度B2=5.0T；PQ棒质量m=0.5kg，电阻R2=0.4Ω，其余电阻不计，取g=10m/s2，sin37°=0.6，则
（1）求电路中的电流I；
（2）判断圆形线圈中的磁场方向（需简单说明理由），并求出磁感应强度B1的变化率k（k=
| △B1 | △t |
如图甲所示，水平面上有一个多匝圆形线圈，通过导线与倾斜导轨上端相连，线圈内存在随时间均匀增大的匀强磁场，磁场沿竖直方向，其磁感应强度B1随时间变化图像如图乙所示。倾斜平行光滑金属导轨MN、M’N’ 相距l，导轨平面与水平面夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中；一导体棒PQ垂直于导轨放置，且始终保持静止。已知导轨相距l=0.2m，θ=37°；线圈匝数n=50，面积S=0.03m2，线圈总电阻R1=0.2Ω；磁感应强度B2=5.0T；PQ棒质量m=0.5kg，电阻R2=0.4Ω，其余电阻不计，取g=10m/s2，sin37°=0.6，则
（1）求电路中的电流I；
（2）判断圆形线圈中的磁场方向（需简单说明理由），并求出磁感应强度B1的变化率k（
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