摘要：25．作直线l与双曲线=1交于P1.P2两个不同点.若A为P1P2中点.求直线l的方程. 解:设P1(x1.y1).P2(x2.y2).则2x12-y12=2.2x22-y22=2 两式相减得2(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)=0. 当x1≠x2时. ∴直线l的方程 2x-y-1=0 将y=2x-1代入得 2x2-4x+3=0 方程无解 ∴直线不存在 当x1=x2时.直线方程为x=1.与双曲线仅有一个公共点.综上所述.直线l不存在. 点评:本题易错点一是用“差分法 求出斜率后就给出结论而不去验证导致错误,二是忽视x1=x2时情况的讨论.

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