摘要：21．求经过点且与双曲线仅有一个公共点的直线方程. 错解:无.. 错因:把相切作为直线与双曲线有且仅有一个公共点的充要条件. 正 解:当存在时.设所求直线方程为.代入双曲线. 得 (1) 当时.直线方程为与双曲线只有一个公共点. (2) 当时.直线方程为与双曲线只有一个公共点. (3) 当直线和双曲线相切时.仅有一个公共点.此时有 得.可得直线方程为 当不存在时.直线也满足题意. 故经过点且与双曲线仅有一个公共点的直线方程有四条.它们分别为:....

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