摘要：20．已知双曲线.过点B(1.1)能否作直线.使直线与双曲线交于两点.且B是线段的中点?样的直线若存在.求出它的方程,若不存在.说明理由. 错解:直线为. 错因:忽视了直线与双曲线交于两点的隐含条件. 正解:假设存在直线.设.则有 得 显然 由中点公式得.. 由斜率公式得斜率 又使直线与双曲线交于两点.由得.此方程必有两个不相等的实数根.而此时.方程无实数根.即直线与双曲线无交点.因此直线不存在.

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