摘要：11． 已知椭圆.F为它的右焦点.直线过原点交椭圆C于A.B两点.求是否存在最大值或最小值?若不存在.说明理由. 错解 设A.B两点坐标分别为. 因为 所以 又椭圆中心为(1.0),右准线方程为x=5 所以 即 同理 所以 设直线的方程为y=kx.代入椭圆方程得 所以 代入(1)式得 所以 所以|有最小值3,无最大值. 剖析 上述错解过程忽视了过原点斜率不存在的直线.当的斜率不存在时.有 所以有最小值为 3.最大值为25/4

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