摘要：10．已知双曲线,问过点A(1.1)能否作直线,使与双曲线交于P.Q两点.并且A为线段PQ的中点?若存在.求出直线的方程.若不存在.说明理由. 错解 设符合题意的直线存在.并设. 则 (1)得 因为A(1.1)为线段PQ的中点. 所以 将得 若.则直线的斜率 所以符合题设条件的直线存在. 其方程为 剖析 在(3)式成立的前提下.由式.但由两式.故应对所求直线进行检验.上述错解没有做到这一点.故是错误的. 应在上述解题的基础上.再由 得 根据,说明所求直线不存在.

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