摘要： 在函数的图象上有A.B两动点.满足AB∥x轴.点M是三角形ABC的边BC的中点.设A点横坐标t.△ABC的面积为f (t). 的解析表达式, 在定义域内为增函数.试求m的取值范围, (3) 是否存在m使函数f (t)的最大值18?若存在.试求出m的值,若不存在.请说明理由. 解: = 2t (m-3t2) (2) ∵上是增函数. ∴ 即上恒成立. 即m的取值范围 =0.得(其中舍去) 即时.在处 =12. 此时m的值不存在. 令 .即m>9由在 为增函数. .由2(m-3)=18得m=12 综上只存在m=12适合题意.

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