摘要： 经过两条相交直线.有且只有一个平面 证明:如图:设直线a.b相交于点A.在a.b上分别取不同于点A的点B.C.得不在一直线上的三点A.B和C.过这三点有且只有一个平面α.因此a.b各有两点在平面α内.所以a.b在平面α内.因此平面α是过相交直线a.b的平面． 如果过直线a和b还有另一个平面β.那么A.B.C三点也一定都在平面β内.这样过不在一条直线上的三点A.B.C就有两个平面α.β了.这和公理3矛盾.所以过直线a.b的平面只有一个．

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