摘要： 如图.在正方体ABCD--A1B1C1D1中.E.F分别是B1D1.A1B的中点.求证:EF∥AD1. 解析:要证两条直线平行一是证这两条直线在同一平面内.再用平面几何知识证明它们平行,二是用平行公理即平行直线的传递性.找到与它们都平行的“公共 直线. 这里E为D1B1的中点.易想到用构造三角形的中位线的方法直接证明平行.因此.连AB1是非常重要的步骤. 证明:连AB1.则AB1过A­1B的中点F. 又E为D1B1的中点. ∴EF为△AD1B1的中位线. 则EF∥AD1

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