摘要： 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形.A1B=A1D.求证:(1)对角面AA1C1C⊥截面A1BD,(2)对角面D1DBB1是矩形 解析:(1)∵ABCD是菱形.∴BD⊥AC 设BD∩AC=0.又A1B=A1D. ∴ BD⊥A1O ∵ A1O∩AC=O ∴ BD⊥平面AA1C1C ∴ 平面A1BD⊥对角面AA1C1C (1) 由(1).BD⊥平面AC1 ∴ BD⊥AA1 又DD1∥AA1 ∴ BD⊥DD1

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