摘要： 如图.在棱长为a的正方体AC1中.M是CC1的中点.点E在AD上.且AE＝AD.F在AB上.且AF＝AB.求点B到平面MEF的距离. 解法一:设AC与BD交于O点.EF与AC交于R点.由于EF∥BD所以将B点到面MEF的距离转化为O点到面MEF的距离.面MRC⊥面MEF.而MR是交线.所以作OH⊥MR.即OH⊥面MEF.OH即为所求. ∵OH·MR＝OR·MC. ∴OH＝. 解法二:考察三棱锥B-MEF.由VB-MEF＝VM-BEF可得h. 点评 求点面的距离一般有三种方法: ①利用垂直面, ②转化为线面距离再用垂直面, ③当垂足位置不易确定时.可考虑利用体积法求距离.

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