摘要： 直线a.b是异面直线.a⊥平面α.b⊥平面β.a⊥b.求证:α⊥β. 证明 过b上任意一点作直线a′.使a∥a′.∵a⊥b,∴a′⊥b. 设相交直线a′.b确定一个平面,∩β＝c.∵b⊥β,cβ,∴b⊥c. 在平面内.b⊥c,b⊥a′,∴a′∥c.∴a∥a′∥c.又∵a⊥α,∴c⊥α,cβ.∴β⊥α

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