摘要：将正方体截去一个角.求证:截面是锐角三角形. 已知:正方体中截去以P为顶点的一角得截面ABC. 求证:ΔABC是锐角三角形. 证明:如图.P-ABC是一个四面体. ∵ΔPAB.ΔPBC.ΔPCA都是直角三角形. ∴ 则 z2＝(a2+b2-c2) ∵z≠0.∴a2+b2-c2＞0 即 c2＜a2+b2,∴b2＜a2+c2. ∴∠BAC.∠ABC都小于90°. ∴ΔABC为锐角三角形.

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