摘要： 如图9-15.已知A是平面BCD外一点.满足AC＝BD.M.N.P.Q分别是BC.CD.DA.AB的中点．求证:QN⊥PM． 解析:在△ABC中.∵ Q是AB中点.M是BC中点.∴ MQ∥AC.且MQ＝AC.同理PN∥AC.且PN＝AC．∴ QMPN．∴ 四边形MNPQ是平行四边形.又 ∵ PQ＝BD.QM＝AC.AC＝BD.∴ PQ＝QM.∴ 平行四边形MNPQ是菱形.∴ QN⊥PM．

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