摘要： 如图9-26.P为△ABC所在平面外一点.点M.N分别是△PAB和△PBC的重心．求证:MN∥平面ABC． (三角形的三条中线交于一点.称为重心.重心到一个顶点的距离是该点到对边中点距离的2倍) 图9-26 解析:如图答9-16.连结PM并延长交AB于D.连结PN并延长交BC于E.连结DE．在ΔPAB中.∵ M是ΔPAB的重心.∴ .同理在△PBC中有.在△PDE中.∵ .∴ MN∥DE.∵ MN平面ABC.DE平面ABC.∴ MN∥平面ABC．

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