摘要： 已知D为平面ABC外一点.且DA.DB.DC两两垂直．求证:顶点D所对的三角形面积的平方等于其余三个三角形面积的平方和.即． 解析:如图答9-25.设DA=a.DB=b.DC=c.则..．在△ABD中.作DM⊥AB于M.则． ∵ CD⊥AD.CD⊥DB.∴ CD⊥平面ADB.∴ CD⊥DM．在Rt△CDM中. . ∴ 图答9-25

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