摘要： 已知正方体．则 (1)与平面ABCD所成的角等于 , (2)与平面ABCD所成的角的正切值等于 , (3)与平面所成的角等于 , (4)与平面所成的角等于 , (5)与平面所成的角等于 . 解析:(1)∵ ⊥平面ABCD.∴ 为与平面ABCD所成的角. =45°． (2)∵ ⊥平面ABCD.∴ 为与平面ABCD所成的角．设.则.∴ (3)∵ 平面..∴ ∥平面.∴ 与平面所成的角为0°． (4)∵ ⊥平面.∴ 与平面所成的角为90°． (5)连结AC.交AD于H．连结.∵ ⊥平面ABCD.CH平面ABCD. ∴ .又∵ CH⊥BD.∴ CH⊥平面．∴ 为在平面内的射影．∴ 为与平面所成的角．设正方体棱长为1.则..∴ .即与平面所成的角为30°．

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