摘要： 地球半径为R.A.B两地都在北纬45°线上.且A.B的球面距离为.求A.B两地经度的差. 解析:如图.O为球心.O1为北纬45°小圆的圆心.知A.B的球面距离.就可求得∠AOB的弧度数.进而求得线段AB的长.在ΔAO1B中.∠AO1B的大小就是A.B两地的经度差. 解: 设O1是北纬45°圆的中心. ∵A.B都在此圆上. ∴O1A＝O1B＝R. ∵A.B的球面距离为. ∴∠AOB＝＝＝,ΔAOB为等边三角形. AB＝R.在ΔAO1B中. ∵O1A2+O1B2＝R2+R2＝R2＝AB2. ∴∠AO1B＝90°. ∴A.B两地的经度差是90°. 评析:注意搞清纬度和经度的问题.球面距离三步骤的运用是非常重要的问题.

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