摘要： 地球半径为R.在北纬45°圈上有A.B两点.它们的经度差为.求球面上A.B两点间球面距离. 解析:本题关键是求出∠AOB的大小.现在我们将这个球的截面问题转化为较为熟悉的长方体问题.如图2.以O1O.O1A.O1B为三条相互垂直的棱.可构造一个长方体.问题转化为长方体截面ABO内求∠BOA的问题. 解: 如图2.∵∠O1OA＝＝∠O1OB.OA＝OB＝R.∴OO1＝O1A＝O1B＝R ∴AB2＝O1A2+O1B2＝R. ∴ΔAOB为等边Δ. ∴∠AOB＝.A.B间的球面距离为R.

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