摘要： 在桌面上有三个球两两相切.且半径都为1.在桌面与三球间放置一个小球.使它与三个球相切.求此小球半径. 解析: 如图.球O为放置在桌面上与已知三球相切的半径为r的小球.过O作O1O2O3平面的垂线.垂足为H.它一定是ΔO1O2O3的中心.连接O1H.O1O.在RtΔO1OH中.O1H＝.OH＝1-r,OO1＝1+r,∴OO12＝O1H2+OH2.即(1+r)2＝()2+(1-r)2.解得r＝.

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