摘要： 点P.Q.R分别在三棱锥A-BCD的三条侧棱上.且PQ∩BC＝X,QR∩CD＝Z,PR∩BD＝Y.求证:X.Y.Z三点共线. 解析: 证明点共线的基本方法是利用公理2.证明这些点是两个平面的公共点. 证明 ∵P.Q.R三点不共线.∴P.Q.R三点可以确定一个平面α. ∵ X∈PQ.PQα.∴X∈α.又X∈BC.BC面BCD.∴X∈平面BCD. ∴ 点X是平面α和平面BCD的公共点.同理可证.点Y.Z都是这两个平面的公共点.即点X.Y.Z都在平面α和平面BCD的交线上.

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