摘要： 正四棱锥的一个对角面与一个侧面的面积之比为.求侧面与底面所成的角的大小. 解析:如图.正四棱锥P-ABCD的一个对角面△PAC.设棱锥的底面边长为a.高为h.斜高为h′.底面中心为O.连PO.则PO⊥底面ABCD.∴PO⊥AC.在△PAC中.AC=.PO=h. ∴ 在△PBC中.° ∴ ∴h:h′=. 取BC中点E.连OE.PE.可证∠PEO即为侧面与底面所成两面角的平面角. 在Rt△POE中.sin∠PEO=. ∴∠PEO=.即侧面与底面所成的角为.

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