摘要： 如图.在四棱锥P-ABCD中.侧面PCD是边长等于2cm的等边三角形.底面ABCD是面积为2cm2的菱形.∠ADC是锐角. 求证:PA⊥CD 证明:设∠ADC=θ.则:由SABCD=2, CD=BC=AB=AD=2.易得θ=60° ∴△ACD是等边三角形.取CD中点E连AE.PE.则AE⊥CD.PE⊥CD AE⊥CD.PE⊥CD ∴CD⊥平面PAE ∴CD⊥PA

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