摘要： 如图.在正四面体ABCD中.各面都是全等的正三角形的四面体.M为AD的中点.求CM与平面BCD所成角的余弦值． 解析:要作出CM在平面BCD内的射影.关键是作出M在平面BCD内的射影.而M为AD的中点.故只需观察A在平面BCD内的射影.至此问题解法已明朗． 解 作AO⊥平面BCD于O.连DO.作MN⊥平面BCD于N.则N∈OD． 设AD＝a.则OD＝.∴AO＝.∴MN＝． 又∵CM＝.∴CN＝． ∴CM与平面BCD所成角的余弦值为．

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