摘要：. 在正四面体ABCD中.E.F分别为BC.AD的中点. 求异面直线AE与CF所成角的大小. 解析: 连接BF.EF.易证AD⊥平面BFC. ∴ EF为AE在平面BFC内的射影. 设AE与CF所成角为. ∴ . 设正四面体的棱长为.则 . 显然 EF⊥BC. ∴ . ∴ . . ∴ . 即AE∴与CF所成角为 .

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