摘要： .如图所示.在空间四边形ABCD中.点E.F分别是BC.AD上的点.已知AB=4.CD=20.EF=7. .求异面直线AB与CD所成的角. 解析:在BD上取一点G.使得.连结EG.FG 在ΔBCD中..故EG//CD.并且. 所以.EG=5,类似地.可证FG//AB.且. 故FG=3.在ΔEFG中.利用余弦定理可得 cos∠FGE=.故∠FGE=120°. 另一方面.由前所得EG//CD.FG//AB.所以EG与FG所成的锐角等于AB与CD所成的角.于是AB与CD所成的角等于60°.

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