摘要：已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2.且当x∈=. 在［-1.1］上的解析式, 上是减函数. 时.-x∈(0,1). ∵f(x)是奇函数. ∴f=-. 由f. 且f=-f(1), 得f=0. ∴在区间［-1.1］上.有f(x)= 时.f(x)=. 设0<x1<x2<1, 则f(x1)-f(x2)= ∵0<x1<x2<1,∴>0.-1>0, ∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),故f上单调递减.
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.已知定义在R上的奇函数f(x)=
的导函数为f′（x），且f′（x），在点x=1处取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（m，m+2）上是增函数，求实数m所有取值的集合；
（3）当x1，x2∈R时，求f′（x1）-f′（x2）的最大值．
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| 4x+b | ax2+1 |
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（m，m+2）上是增函数，求实数m所有取值的集合；
（3）当x1，x2∈R时，求f′（x1）-f′（x2）的最大值．