摘要:4.机械能守恒定律的几种表达式: (1)物体或系统初态总机械能E1等于未态的总机械能E2.此时应选定零势能面. (2)系统减少的势能△Ep减等于增加的动能△Ek增.即△Ep减 = △Ek增(或△Ep增 = △Ek减) (3)系统内只有A.B两物体时.则A减少的机械能△EA减等于B增加的机械能△EB增 规律方法 [例1]一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点.在此过程中重力对物体块做的功等于 ( D ) A.物块动能的增加量 B.物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和 C.物块重力势能的减少量和物块动能的增加是以及物块克服摩擦力做的功之和 D.物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和 训练题 如图所示.弹簧下端挂一质量为m的物体.物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动.当物体振动到最高点时.弹簧正好为原长.则物体在振动过程中 A.物体在最低点时的弹力大小应为2mg B.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 C.弹簧的最大弹性势能等于2mgA D.物体的最大动能应等于mgA [例2]如图所示.跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B.A套在光滑水平杆上.定滑轮离水平杆的高度h=0.2m.开始时让连着A的细线与水平杆的夹角θ1 = 37°.由静止释放B.当细线与水平杆的类角θ2 = 53°时.A的速度为多大?在以后的运动过程中.A所获得的最大速度为多大?(设B不会碰到水平杆.sin37° = 0.6.sin53° = 0.8.取g = 10m/s2) [解析]对A.B两物体组成的系统.只有动能和重力势能的相互转化.机械能守恒.设绳与水平杆夹角θ2=53°时.A的速度为υA.B的速度为υB.此过程中B下降的高度为h1.则有: mgh1 = 1/2mυ+1/2mυ.其中h1 = .υAcosθ1 = υB 代入数据.解以上关系式得:υA = 1.1m/s A沿着杆滑到左侧滑轮正下方的过程.绳子拉力对A做正功.A做加速运动.此后绳子拉力对A做负功.A做减速运动.故当θ3 = 90°时.A的速度最大.设为υAm.此时B下降到最低点.B的速度为零.此过程中B下降的高度为h2.则有:mgh2 = mυ.其中h2 = -h代入数据解得:υAm = 1.63m/s. [例3]如图质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连.弹簧的劲度系数为k.A.B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮.一端连物体A.另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态.A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放.已知它恰好能使B离开地面但并不继续上升.若将C将成另一质量为(m1+m3)的物体D.仍从上述初始位置由静止状态释放.则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速度为g. [解析]开始时.A.B都静止.设弹簧压缩量为x1.有kx1 = m1g 挂上C并释放后.C向下运动.A向上运动.设B刚离开地时弹簧伸长量为x2.则有kx2 = m2g B不再上升.表示此时A和C的速度为零.C已降到最低点.由机械能守恒定律可知.与初状态相比.弹簧弹性势能的增加量为:△E = m3g(x1+x2)- m1g(x1+x2) C换成D后.当B刚离地时弹簧弹性势能的增加量与前一次相同.由机械能守恒有: (m3+m1)υ2+m1υ2 = (m3+m1)g(x1+x2)- m1g(x1+x2) -△E 得(m3+2m1)υ2 = m1g(x1+x2) 则υ = 训练题如图所示.一根劲度系数为k的弹簧.两端各固定.一块质量为m的物体A和B.并竖直放在水平地面上.现有一质量也为m的物体C从距B高为h处自由下落.与B发生完全非弹性碰撞后反弹跳起时.弹簧恰能将下端物体A提离地面.已知劲度系数为k的弹簧.当其形变量为x时.弹簧具有的弹性势能为Ep = kx2.求C自由下落的高度h是多少? 答案:h=8mg/k 能力训练

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完成下面有关物理实验的问题:

(1)甲、乙、丙三位同学在使用不同的游标卡尺测量同一个物体的长度时,测量的结果分别如下:

甲同学:使用游标为50分度的卡尺,读数为12.045 cm.

乙同学:使用游标为10分度的卡尺,读数为12.04 cm.

丙同学:使用游标为20分度的卡尺,读数为12.045 cm.

从这些实验数据中可以看出,读数肯定有错误的是______同学.

(2)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源,输出电压为6 V的交流电和直流电两种.重锤从高处由静止开始落下,重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点,对纸带上点的痕迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.

①下面列举了该实验的几个操作步骤:

A.按照图示的装置安装器件

B.将打点计时器接到电源的直流输出端上

C.用天平测量出重锤的质量

D.释放悬挂纸带的夹子,同时接通电源开关,打出一条纸带

E.测量打出的纸带上某些点之间的距离

F.根据测量的结果计算重锤下落过程中,减少的重力势能是否等于增加的动能

指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤,将其选项对应的字母填在下面的空行内,并说明其原因.

答:_________________________________

②利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值,如图所示.根据打出的纸带,选取纸带上打出的连续五个点ABCDE,测出A点距起点O的距离为s0,点AC间的距离为s1,点CE间的距离为s2,使用交流电的频率为f,则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为:a=______

③在验证机械能守恒定律的实验中发现,重锤减少的重力势能总是大于重锤动能的增加,其原因主要是因为在重锤下落过程中,存在着阻力的作用,可以通过该实验装置测定该阻力的大小.若已知当地重力加速度公认的较准确值为g,还需要测量的物理量是_______

试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落过程中受到的平均阻力大小为F=_______

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完成下面有关物理实验的问题:

(1)甲、乙、丙三位同学在使用不同的游标卡尺测量同一个物体的长度时,测量的结果分别如下:

甲同学:使用游标为50分度的卡尺,读数为12.045 cm.

乙同学:使用游标为10分度的卡尺,读数为12.04 cm.

丙同学:使用游标为20分度的卡尺,读数为12.045 cm.

从这些实验数据中可以看出,读数肯定有错误的是______同学.

(2)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源,输出电压为6 V的交流电和直流电两种.重锤从高处由静止开始落下,重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点,对纸带上点的痕迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.

①下面列举了该实验的几个操作步骤:

A.按照图示的装置安装器件

B.将打点计时器接到电源的直流输出端上

C.用天平测量出重锤的质量

D.释放悬挂纸带的夹子,同时接通电源开关,打出一条纸带

E.测量打出的纸带上某些点之间的距离

F.根据测量的结果计算重锤下落过程中,减少的重力势能是否等于增加的动能

指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤,将其选项对应的字母填在下面的空行内,并说明其原因.

答:_________________________________

②利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值,如图所示.根据打出的纸带,选取纸带上打出的连续五个点ABCDE,测出A点距起点O的距离为s0,点AC间的距离为s1,点CE间的距离为s2,使用交流电的频率为f,则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为:a=______

③在验证机械能守恒定律的实验中发现,重锤减少的重力势能总是大于重锤动能的增加,其原因主要是因为在重锤下落过程中,存在着阻力的作用,可以通过该实验装置测定该阻力的大小.若已知当地重力加速度公认的较准确值为g,还需要测量的物理量是_______

试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落过程中受到的平均阻力大小为F=_______

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