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复数间的关系
(1)复数相等
①用代数形式描述:
z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R),
则z1=z2
________.
特殊的,a+bi=0
________.
两个复数不都是实数时,________比较大小.
②用几何形式描述:
z1、z2∈C,z1=z2
对应点Z1、Z2________![]()
与
________.
(2)共轭复数
①定义:若两个复数实部________,虚部________时,这两个复数叫做互为共轭复数,用________表示.
②代数形式:a+bi与________互为共轭复数(a、b∈R),即z=a+bi![]()
=________.
③几何描述:非零复数z1、z2互为共轭复数
它们的对应点Z1、Z2(或对应向量
、
)关于________对称.
④运算性质:
=________;
=________;
=________(z2≠0).
特例:z+
=________;z-
=________;z·
=________;
z=
是z∈R的________条件;
z+
=0,且z≠0是z为纯虚数的________条件.
在实数集
中,我们定义的大小关系“
”为全体实数排了一个“序”,类似地,我们在复数集
上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“
”。定义如下:对于任意两个复数
,
(
,
为虚数单位),“
”当且仅当“
”或“
且
”.下面命题为假命题的是( )
A.![]()
B.若
,
,则![]()
C.若
,则对于任意
,![]()
D.对于复数
,若
,则![]()
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在实数集
中,我们定义的大小关系“
”为全体实数排了一个“序”,类似地,我们在复数集
上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“
”。定义如下:对于任意两个复数
,
(
,
为虚数单位),“
”当且仅当“
”或“
且
”.下面命题为假命题的是( )
| A. |
| B.若 |
| C.若 |
| D.对于复数 |