给出以下四个命题：
①函数y=tanx在它的定义域内是增函数；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③函数y=|tan(2x+

π

3

)|的最小正周期为

π

2

④函数y=

1

1+tanx

的定义域是{x|x≠kπ+

π

4

，k∈Z}．
其中正确的命题个数是（　　）

8、对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称
②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数
③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2
④函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确命题的个数是（　　）

已知函数f（x）=Asin²（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

函数，且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）．
（1）求φ；
（2）求f（x）图象的对称中心；
（3）计算f（1）+f（2）+…+f（2008）．